石油工业项目报价机制的博弈分析

谭志豪   中国石油大学（北京）工商管理学院  

[摘 要]本文运用博弈理论对石油工业项目的报价机制进行了研究，对有限理性的报价现象成因进行了分析，提出了相关建议。

[关键词]石油工业项目 有限理性 报价

作者简介：谭志豪（1985—），山西临汾人，中国石油大学（北京）工商管理学院管理科学与工程专业硕士研究生，研究方向：国际石油经济与能源战略管理。

一、引言

石油工业项目招标投标过程中，影响决标的因素包括报价的合理性、保证质量措施、工期是否适当、企业资质和信誉情况等，其中报价是投标竞争成败的关键，也是决标的重要依据。业主和投标人在招标投标过程中通过博弈达成最终价格。

二、博弈模型的建立与求解

在石油工业项目招投标中，理性的投标人总是希望在保证自己中标的情况下尽可能提高自己的报价， 使期望收益最大化，投标者中标后获得的收益等于其投标报价减去投标者完成该项目的成本，这正是一级密封拍卖理论的反向形式。应用这一理论必须有两个假定前提：（1）参与人对拍卖物品的价值有准确的判断；（2）参与人绝对理性，除拍卖物品对自己的价值以外，其竞标报价不被任何其它因素所影响。

首先考虑两个投标人的情况，i=1，2。令bi≥0是投标人i的出价，vi为拍卖物品对标价人i的价值。假定vi只有i自己知道（因而vi是投标人i的类型），但两个投标人都知道vi独立地取自定义在区间[0，1]上的均匀分布函数。

投标人i的支付如下：

 v_i –b_i，    if b_i>b_j

u_i（b_i ，b_j；v_i）=   （vi –bi ）/2， if b_i=b_j               

      0，        if b_i<b_j

同时，假定如果两个投标人出价相同，拍卖品在两个人之间随机分配。且假定投标人i的出价bi（vi） 是其价值vi 的严格递增可微函数。显然，bi>1vi不可能是最优的。因为博弈是对称的，我们只需考虑对称的均衡出价策略：b=b*（v）。给定v和b，投标人i的期望支付为：ui=（v-b）Prob（bj<b）。

因为出价策略是严格递增的，Prob（bj<b）= Prob（bjb）。期望支付函数的第一项（v-b）是给定赢的情况下投标人i的净所得，第二项是赢的概率。

根据对称性，bj= b*（vj），所以Prob{bj<b}=Prob {b* （vj）<b}=Prob{vj<b*-1（b） ≡Φ（b）}=Φ（b）。其中Φ（b）= b*-1（b）是b*的逆函数。

投标人i面临的问题是行为最大化，即max ui = （v-b） Prob （bj< b） = （v-b）Ф（b）

最优化一阶条件是：-Φ（b）+（v-b）Φ’（b）=0。这是通常边界收益等于边界成本的条件。如果b*（.）是投标人i的最优策略，Φ（b）=v，因此，Φ（b）= （Φ（b）-b）Φ’（b）。

解微分方程，可得b*=v/2。

此结果表明，这个博弈的贝叶斯均衡是，每个投标人的出价是其实际价值的一半。在均衡情况下，被拍卖品归评价最高的投标人所有，这从资源配置的角度讲是有效的，但卖者只得到买者价值的一半。投标人的出价与实际价值之间的差距随着投标人数的增加而递减。

将两个参与人模型推广到多个参与人模型。假定有n个投标人，每个投标人的价值vi具有独立相同的定义在[0，1]区间上的均匀分布，如果评价为v的投标人i的出价b，他的期望支付函数为：ui=（v-b）∏Prob（bj<b） =（v-b）Φn-1（b）。最优化的一阶条件为-Φn-1（b）+（v-b）（n-1）Φn-2（b）Φ’（b）=0。解微分方程，可得b*（v）=（n-1）v/n。b*（v）就是贝叶斯均衡解。

三、报价有限理性分析

在满足前提条件时，报价的最优为b*（v）。但是实际中，报价会高于或低于最优解，出现有限理性报价的情况。这主要是由两个原因造成的：

一是，在信息不足的情况下，投标人对拍卖物一无所知，出价就会不真实；若投标人已经知道其他人的出价，该投标人就不是真实出价者，拍卖的效率会随已知出价人数的增加而递减，报价会偏离最优解。

二是，在现实中，投标人不可能是绝对理性的，导致报价偏离最优解。一方面，招投标中，赢家往往会因支付过高而亏损，投标人会趋于保守并将其喊价削减到他们实际估计价值之下，以期靠拢市场统一价格。另一方面，投标人为了提高成交概率会报出比b*i =v/2 更高一点的价格，此时若对手的出价仍为b*j，即若b*i<，则Prob（b*j< b*i ） < Prob（b*j <） 。成交概率的提高，在一定的情况下有可能会使其期望得到某种程度的改善，即u‘i = （ vi–） Prob（b*j < ） > u*i= （vi –b*i） Prob（b*j < b*i ） 。

四、结论与建议

投标人有限理性报价问题的出现会导致招投标中过度甚至恶性竞争的出现，高价或低价虽然有时在价格上对拍卖人可能是有利的，但从长期看，混乱的价格扰乱了市场秩序，致使市场优化配置社会资源功能失效。

为了防止有限理性报价的出现可以采取如下措施：吸收、采纳国际上先进的工程计价管理模式，增大投标人报价信息的透明度，便于评标时识别有意报低价抢标的行为；对投标报价实行法人代表和报价工程师双签负责制度，促使投标人更多地理性报价；对石油勘探开发等技术复杂项目采用综合评标法。根据项目规模、复杂性等合理选择招标方式。

参考文献

[1]张维迎，博弈论与信息经济学[M]，上海：上海人民出版社，2002

[2]龚亮英，工程招标投标的社会耗散成本分析与经济效益的研究[硕士学位论文]湖南大学，2006